Care este rădăcina pătrată de -10 ori rădăcina de -40?

Răspuns:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

Explicaţie:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

# (Sqrt (-10)) (sqrt (-40)) = #

Nu puteți pur și simplu să vă alăturați rădăcinilor împreună # sqq (x) sqrt (y) = sqrt (xy) #, deoarece acea formulă funcționează numai dacă #X# și # Y # nu sunt ambele negative. Trebuie să scoateți negativ negativul din rădăcină și apoi să îl multiplicați apoi folosind identitatea # i ^ 2 = -1 # Unde # I # este unitatea imaginară, vom continua ca:

# (Sqrt (-1) sqrt (10)) (sqrt (-1) sqrt (40)) = #

# (Isqrt (10)) (isqrt (40)) = #

# (I ^ 2sqrt (10) sqrt (40)) = #

# -Sqrt (40 * 10) = #

# -Sqrt (4 * 100) = #

#-20#

Răspuns:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

Explicaţie:

Utilizați aceste două definiții / reguli de număr complexe pentru a simplifica expresia: #sqrt (-1) = i #, și # i ^ 2 = sqrt (-1) ^ 2 = -1 #

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

#sqrt (-1 * 10) sqrt (-1 * 4 * 10) = #

#sqrt (-1) sqrt (10) sqrt (-1) sqrt (4) sqrt (10) = #

#sqrt (-1) ^ 2 2 sqrt (10) ^ 2 = #

#-1*2*10 = -20#