Cum găsiți numerele critice pentru cos (x / (x ^ 2 + 1)) pentru a determina valoarea maximă și minimă?

Răspuns:

Deci, punctul critic este # X = 0 #

Explicaţie:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Punct critic: Este punctul în care primul derivat zero sau nu există.

Mai întâi găsiți derivatul, setați-l la 0, rezolvați pentru x.

Și trebuie să verificăm dacă există o valoare de x care face primul derivat nedefinit.

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(regula de utilizare a lanțului de diferențiere)

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Utilizați regula de produs a diferențierii.

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Setați dy / dx = 0

# -Sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

(x / 1) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Deci, punctul critic este # X = 0 #

Cum găsiți axa de simetrie, grafic și găsiți valoarea maximă sau minimă a funcției y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> maxim local. Punerea ecuatiei in forma de vertex, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = 1 În forma vertexului, coordonata x a vârfului este valoarea lui x care face pătratul egal cu 0, în acest caz, 1 (din moment ce (1-1) ^ 2 = 0). Conectând această valoare în, valoarea y se dovedește a fi 1. În final, deoarece este un câmp magnetic negativ, acest punct (1,1) este un maxim local.

Cum găsiți axa simetriei, grafului și găsiți valoarea maximă sau minimă a funcției F (x) = x ^ 2-4x -5?

Răspunsul este: x_ (symm) = 2 Valoarea axei de simetrie într-o funcție polinomului cuadrat este: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) axa simetriei într-o funcție polinomială cadranică se află între cele două rădăcini x_1 și x_2. Prin urmare, ignorând planul y, valoarea x dintre cele două rădăcini este bara medie (x) a celor două rădăcini: bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) (2a) / (2a) + (2a) + (2a) + 2b (x) = (b) ) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 bari (x) = (2b / (2a) + anula (sqrt (Δ) / (2a) / 2 bar (x) = (2b / (2a)) / 2 bari (x) = (-

Cum găsiți axa de simetrie, grafic și găsiți valoarea maximă sau minimă a funcției y = 2x ^ 2 - 4x3?

Axa de simetriecolor (albastru) ("x = 1) Valoarea minimă a culorii funcției (albastru) (= - 5) A se vedea explicația pentru grafic Soluția: Pentru a găsi Axa de simetrie trebuie rezolvată pentru Vertex h, k) Formula pentru vârf: h = (- b) / (2a) și k = cb ^ 2 / (4a) Din y = 2x4-4x3 a = 2 și b = c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1k = cb ^ 2 / / (4 (2)) = - 5 Axa de simetrie: x = h culoare (albastru) (x = 1) Deoarece a este pozitivă, funcția are o valoare minimă și nu are Maximum. Valoarea minimă a culorii (albastru) (= k = -5) Graficul y = 2x ^ 2-4x-3 Pentru a desena graficul y = 2x ^ 2-4x-3, 1, -5)