Care sunt cele două numere consecutive impare, astfel încât produsul lor să fie de 31 mai mult de 7 ori suma lor?

Răspuns:

Am găsit:

# 15 și 17 #

# -3 și -1 #

Explicaţie:

Sunați la numerele dvs. ciudate:

# 2n + 1 #

și

# 2n + 3 #

Folosind condițiile dvs. avem:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 +-8n 28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

utilizând Formula Patru:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

asa de:

# N_1 = 7 #

# N_2 = -2 #

Numerele noastre pot fi:

dacă vom folosi # N_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

și

# 2n + 3 = 17 #

dacă vom folosi # N_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

și

# 2n + 3 = -1 #

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).

De trei ori, cea mai mare dintre cele două numere consecutive impare este de cinci ori mai mică decât de patru ori mai mică decât cea mai mică. Care sunt cele două numere?

Cele două numere sunt 11 și 13 Fie cele două numere consecutive impare să fie x și (x + 2). Deci x este mai mic și x + 2 este mai mare. Având în vedere că: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5-6-x = -11 x = 11 și x + sunt 11 și 13

Care sunt cele două numere întregi consecutive, astfel încât suma lor să fie egală cu diferența de trei ori mai mare decât cea mai mare și de două ori mai mică?

4 și 6 Fie x = cel mai mic dintre numerele întregi consecutive. Aceasta înseamnă că cea mai mare dintre cele două numere consecutive, chiar întregi, este x + 2 (deoarece numerele paralele sunt cu 2 valori separate). Suma acestor două numere este x + x + 2. Diferența de trei ori față de numărul mai mare și de două ori mai mică este de 3 (x + 2) -2 (x). Setarea celor două expresii egale între ele: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Simplificați și rezolvați: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + numărul întreg este mai mic și cel mai mare este 6.