Atunci când 3x ^ 2 + 6x-10 este împărțit la x + k, restul este 14. Cum determinați valoarea lui k?

Răspuns:

Valorile lui # # K sunteți #{-4,2}#

Aplicăm teorema rămasă

Când un polinom #f (x) # este împărțit prin # (X-c) #, primim

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

Cand # x = c #

#f (c) = 0 + r #

Aici, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

care este de asemenea egal cu #14#

prin urmare, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

Rezolvăm această ecuație patratică pentru # # K

# 3 (k ^ 2 +-2k 8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Asa de, # K = -4 #

# K = 2 #