Care este rădăcina a 4-a de 80?

Răspuns:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

Explicaţie:

Dacă #a, b, c> 0 # atunci # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #, asa de #root (4) (ab) = rădăcină (4) (a) rădăcină (4) (b) #

Dacă #a, b, c> 0 # atunci # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Asa de: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4)

Asa de:

# root (4) (80) = rădăcină (4) (2 ^ 4 * 5) = rădăcină (4)

Răspuns:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

Explicaţie:

Expresia #root (4) 80 # poate fi simplificată dacă este posibil să se folosească puterea a patra de la un număr întreg #80#.

Prin factorizare prim, găsim asta # root (4) 80 = rădăcină (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = rădăcină (4)) = 2root (4) 5 #