Cum diferentiati (cos x) / (1-sinx)?

Regula cvasienta: -

Dacă # U # și # V # sunt două funcții diferențiate la #X# cu #V! = 0 #, atunci # Y = u / v # este diferențiat la #X# și

# Dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 #

Lăsa # Y = (cosx) / (1-sinx) #

Diferențiați w.r.t. "x" folosind regula coeficientului

#implies dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)

De cand # D / dx (cosx) = - sinx # și # D / dx (1-sinx) = - cosx #

Prin urmare # Dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 #

#implies dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 #

De cand # Sin ^ 2x + Cos ^ 2x = 1 #

Prin urmare # Dy / dx = (1-sinx) / (1-sinx) ^ 2 = 1 / (1-sinx) #

Prin urmare, derivatul expresiei date este # 1 / (1-sinx). #

Arată cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Eu sunt un pic confuz dacă fac Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), va deveni negativ ca cos (180 ° -theta) al doilea cvadrant. Cum pot să dovedesc această întrebare?

Vedeți mai jos. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ ^ 2 ((4pi) / 10) + cos 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cum diferențiați sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2)?

(x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) ) / (dx) = 1 / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2) ) / (dx) = (2xsen (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2) / 2sqrtcos (x ^ 2 + 2) (dx) = (anula 2 (xsen (x 2 + 2) + sen (x + 2))) / (cancel2sqrtcos (x ^ 2 + 2) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)

Cum diferentiati y = cos (cos (cos (x)))?

Dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x) simplu. Știm că pentru o funcție a unei funcții ca f (g (x)), regula lanțului ne spune că: d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' această regulă de trei ori, putem determina de fapt o regulă generală pentru orice funcție ca cea în care f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x) (x)) g '(h (x)) h' (x) Aplicând această regulă, având în vedere faptul că f (x) = g (x) ) = g (x) = h (x) = -sin (x) dă răspunsul: dy / dx = -sin (cos (cos)