Timpul t necesar pentru a conduce o anumită distanță variază invers cu viteza r. Dacă durează 2 ore pentru a conduce la 45 de mile pe oră, cât timp va dura aceeași distanță la 30 de mile pe oră?

Răspuns:

3 ore

Soluție dată în detaliu pentru a vedea de unde vine totul.

Explicaţie:

Dat

Numărătoarea timpului este # T #

Numărătoarea vitezei este # R #

Fie constantă variația # D #

A afirmat ca # T # variază invers cu #r culoarea (alb) ("d") -> culoarea (alb) ("d") t = d / r #

Multiplicați ambele părți prin #color (roșu) (r) #

#color (verde) (culoare t (roșu) (xxr) culoare (alb) ("d") =

#color (verde) (tcolor (roșu) (r) = d xx culoare (roșu) (r) / r) #

Dar # R / r # este același cu 1

# tr = dxx 1 #

# Tr = d # transformând această rundă în altă direcție

# D = tr #

dar răspunsul la # Tr # (timpul x viteză) este aceeași cu distanța

Asa de # D # trebuie să fie distanța.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Partea 1 - Determinați distanța parcursă - condiția inițială") #

Ne este dată data inițială # T # este al tău

Ne este dată viteza inițială # R # este de 45 de mile pentru fiecare oră.

Deci distanța inițială a condus # D # este astfel încât: # d = 2 x 45 = 90 #

Cum putem trata unitățile de măsură. Ei se comportă la fel ca și numerele.

Deci avem:

#color (verde) (d "mile" = culoare (roșu) (2cancel ("ore")) xx culoare (purpuriu) / anulare ("ore") = 90 de mile). ….. Ecuația (1) #

Observați că unitatea timp de ore se anulează, lăsând doar mile

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Partea 2 - Determinarea noului timp pentru o creștere a vitezei - o nouă condiție") #

În loc să scrieți mile, folosiți litera # M #

În loc să scrieți orele, utilizați litera # H #

Asa de #Equation (1) # devine:

#color (verde) (dm = culoare (roșu)) (2cancel (h)) xx culoare (purpuriu) (45 (m) / cancel (h)) =

În noua condiție nu știm timpul să scriem # # Th

Viteza nouă este de 30 de mile pe oră, deci scrieți # 30 m / h #

Distanța parcursă este aceeași, așa că scrieți # 90m #

#color (verde) (dm = culoare (roșu) (tcancel (h)) xx culoare (violet) (30 (m) / cancel (h)) = 90m Ecuația (1_b)

# Txx30 = 90 #

Multiplicați fiecare parte prin #1/30#

# Txx30 / 30 = 90/30 #

# Txx1 = 3 #

# T = 3 #

Dar # T # este măsurată în astfel de ore # T = 3 # ore

Să presupunem că timpul necesar pentru a face un loc de muncă este invers proporțional cu numărul de lucrători. Adică, cu cât sunt mai mulți angajați la locul de muncă, cu atât mai puțin timp este necesar pentru a-și termina treaba. Este nevoie de 2 lucrători 8 zile pentru a termina un loc de muncă, cât timp va dura 8 muncitori?

8 lucrători vor termina lucrarea în 2 zile. Fie ca numărul de muncitori să fie de două zile și să fie plătit pentru a termina un loc de muncă este d. Apoi w prop 1 / d sau w = k * 1 / d sau w * d = k; w = 2, d = 8; k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k este constantă]. Prin urmare, ecuația pentru locul de muncă este w * d = 16; w = 8, d = :. d = 16 / w = 16/8 = 2 zile. 8 lucrători vor termina lucrarea în 2 zile. [Ans]

Timpul necesar pentru a conduce o anumită distanță variază invers proporțional cu viteza. Dacă durează 4 ore pentru a conduce la 40 de mile pe oră, cât timp va dura până la 50 km / h?

Va dura "3,2 ore". Puteți rezolva această problemă utilizând faptul că viteza și timpul au o relație inversă, ceea ce înseamnă că atunci când crește, celălalt scade și invers. Cu alte cuvinte, viteza este direct proportionala cu inversul timpului v prop 1 / t Puteti folosi regula de trei pentru a gasi timpul necesar pentru a calatori acea distanta la 50 mph - nu uitati sa folositi inversul timpului! "40 mph" -> 1/4 "ore" "50 mph" -> 1 / x "ore" Acum încrucișați multiplu pentru a obține 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("mph")) = culoarea (verde)

Aveți două lumânări de lungime egală. Lumânarea A durează șase ore pentru a arde și lumânarea B durează trei ore pentru a arde. Dacă le luminați în același timp, cât timp va fi înainte ca lumânarea A să fie de două ori mai mare decât Lumânarea B? Ambele lumânări arde o rată constantă.

Două ore Începeți prin folosirea literelor pentru a reprezenta cantitățile necunoscute, Lăsați timpul de ardere = t Lăsați lungimea inițială = L Lăsați lungimea lumanii A = x și lungimea lumanii B = y Ecuații de scriere pentru ceea ce știm despre ei: Ce ni se spune: La începutul (atunci când t = 0), x = y = L La t = 6, x = 0 astfel încât viteza de ardere a lumanii A = L pentru 6 ore = L / (6 ore) , y = 0 astfel încât viteza de ardere a lumanii B = L / 3 pe oră Scrieți eqns pentru x și y folosind ceea ce știm. de exemplu. x = L - "rata arderii" * tx = L - L / 6 * t .............