Care este coordonata y a vârfului unei parabole cu următoarea ecuație y = x ^ 2 - 8x + 18?

Răspuns:

Vertex = (4,2)

Explicaţie:

Pentru a găsi vârful unei ecuații patrate puteți folosi fie formula de vârf, fie pune forma vertebrală în formă patrată:

Metoda 1: Formula de vârf

a este coeficientul primului termen în coeficientul patrat, b este coeficientul celui de-al doilea termen și c este coeficientul celui de-al treilea termen în coeficientul patrat.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

În acest caz a = 1 și b = -8, substituind astfel aceste valori în formula de mai sus, dă:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1)))

care devine:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

care simplifică:

#Vertex = (4, 2) #

Metoda 2: Forma de vârf

forma vertexului arată astfel: # (X-h) ^ 2 + k #

Pentru a converti din forma patratică în forma de vârf, înlocuiți variabilele din următoarea ecuație cu coeficienții patrați # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

În acest caz b = -8 și c = 18

Înlocuirea acestor variabile ajungem

# (x-8/2) ^ 2 + 18 - (- 8/2) ^ 2 #

Care devine:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

care simplifică:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

Aceasta se numește forma vertex deoarece vertexul poate fi găsit cu ușurință în această formă.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Notă: Această metodă poate fi mai rapidă decât prima metodă, dar funcționează numai atunci când coeficientul a este 1.