Care este ecuația liniei perpendiculare la y = -3 / 7x care trece prin (5,7)?

Răspuns:

# Y = 3 / 7x + 34/7 #

Explicaţie:

Deci, linia pe care trebuie să o determinăm este #"perpendicular"# la linia dată. Astfel, panta este # "negative reciproce" # a pantei liniei date.

Deoarece linia dată este în # "forma de interceptare a pantei" #, putem găsi cu ușurință panta, deoarece va fi constanta înmulțită cu #X# termen. În această linie, va fi #-3/7#.

Apoi, calculam # "negative reciproce" # din ea. În primul rând, negând-o, ajungem #3/7#. Apoi, luând reciproc, va fi #7/3#.

Acum, avem panta noastră de noua noastră linie. De asemenea, ni se dă un punct, astfel încât să putem folosi # "formula punct-pantă" # pentru a ne determina noua linie.

Făcând astfel randamente:

# (Y-7) = 3/7 (x-5) #

Acum, aceasta este o formă acceptabilă a unei linii. Dar din moment ce întrebarea vă oferă o linie # "Pantă intercept" # forma, ar trebui să oferiți și răspunsul dvs. în această formă.

Dacă convertim această linie la interceptarea pantei, obținem:

# Y-7 = 3 / 7x-15/7 #

# Y = 3 / 7x-15/7 + 49/7 #

# Y = 3 / 7x + 34/7 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [