Perimetrul unui dreptunghi este de 36ft, iar zona dreptunghiului este de 72ft ^ 2. Cum găsiți dimensiunile?

Răspuns:

Trebuie să scrieți un sistem de ecuații pentru a reprezenta problema.

Explicaţie:

Formula pentru perimetrul unui dreptunghi este #p = 2L + 2W #. Formula pentru zonă este #A = L xx W #

Prin urmare, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Acum putem elimina numitorii, deoarece toate fracțiunile sunt egale.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Acesta este un trinomial al formei #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Prin urmare, acest lucru poate fi luat în considerare prin găsirea a două numere care se înmulțesc #a xx c # și care se adaugă la b, și urmând procesul prezentat mai jos. Aceste două numere sunt #-12# și #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 și 6 #

Deoarece lungimea poate fi lățimea și invers, laturile dreptunghiului 12 și 6.

Sperăm că acest lucru vă ajută!

Lungimea unui dreptunghi este de 10 m mai mult decât lățimea sa. Dacă perimetrul dreptunghiului este de 80 m, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Latura 1 = 15m, partea s 2 = 15m, partea 3 = 25m, partea 4 = 25m. Perimetrul unui obiect este suma tuturor lungimilor. Deci, în această problemă, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Acum un dreptunghi are 2 seturi de laturi de lungime egală. Deci, 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Și ni se spune că lungimea este de 10m mai mult decât lățimea. Așadar 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Așadar 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Dacă ar fi un pătrat, x + 4 = 15m Astfel partea 1 = 15m, lateral 2 = 15m, lateral 3 = 15m + 10m lateral 4 = 15 + 10m Astfel s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. Perimetrul = 80m și lungimea d

Lungimea unui dreptunghi este de 5ft mai mult decât de două ori lățimea sa, iar zona dreptunghiului este de 88ft. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lungime = 16 picioare, Lățime = 11/2 picioare. Permiteți lungimea și lățimea să fie de metri, și picioarele, rep. Prin ceea ce este dat, l = 2w + 5 ................ (1). Apoi, folosind formula: Zona de dreptunghi = lungime xx lățime, obținem un alt eqn., L * w = 88, sau, prin (1), (2w + 5) * w = 88, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Pentru a factoriza acest lucru, observăm că 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Deci, înlocuim, 5w cu 16w-11w, pentru a obține, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2W-11) = 0. :. w = width = -8, ceea ce nu este permis, w = 11/2. Apoi (1) dă, l = 16. Este ușor

Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mică decât dublul lățimii, iar zona dreptunghiului este de 52 yd ^ 2. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lățime = 6,5 yds, lungime = 8 yds. Definiți mai întâi variabilele. Am putea folosi două variabile diferite, dar ni sa spus cum sunt legate lungimea și lățimea. Să lățimea să fie x "lățimea este partea mai mică" Lungimea = 2x -5 "Area = l x w" și suprafața este dată a fi 52 de metri pătrați. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "ecuația patratică" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Pentru a factoriza, găsiți factorii de 2 și 52 care se înmulțesc și se scot încrucișat pentru a da 5. culoare (alb) (xxx) (2) "" (52) culoarea (alb) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 culoare (alb) (x