Care este ecuația liniei care trece prin (1,3), (4,6)?

Răspuns:

# Y = x + 2 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "pentru a calcula m utilizați" color (albastru) "formula gradient" #

# • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "permite" (x_1, y_1) = (1,3) "și" (x_2, y_2) = (4,6) #

# RArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b substitute oricare dintre cele 2 puncte date în" #

# "ecuația parțială" #

# "folosind" (1,3) "apoi" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (roșu) "este ecuația liniei" #

Răspuns:

# Y = x + 2 #

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să știm ce pare o ecuație a unei linii. Se scrie ecuația în forma interceptată:

# Y = mx + b #

(The # M # este panta, și # B # este interceptul y)

Apoi găsiți panta (# M #) a liniei folosind formula # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Apoi găsiți interceptul y (# B #) folosind ecuația formularului de interceptare a pantei și înlocuirea acesteia #1# in pentru # M # și una dintre perechile ordonate pentru #X# și # Y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-SAU-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Acum, putem scrie ecuația completă a liniei:

# Y = x + 2 #

(Nu trebuie să punem a #1# în fața #X# pentru că știm asta #1# de ori orice număr este egal)