Care este ecuația liniei care trece prin (13, -4) și (14, -9)?

Răspuns:

# y + 4 = -5 (x-13) #

Explicaţie:

Nu sunt sigur ce formă de ecuație doriți să fie înăuntru, ci va arăta cea mai simplă, sau punct-pantă formă, care este # y-y_1 = m (x-x_1) #.

În primul rând, trebuie să găsim panta liniei, # M #.

Pentru a găsi panta, vom folosi formula #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, cunoscută și sub denumirea de "creștere peste rulare", sau schimbarea lui # Y # peste schimbarea de #X#.

Cele două coordonate sunt #(13, -4)# și #(14, -9)#. Deci, să conectăm aceste valori în ecuația de pantă și să rezolvăm:

#m = (-9 - (- 4)) / (14-13) #

#m = -5 / 1 #

#m = -5 #

Acum, avem nevoie de un set de coordonate de la dat sau grafic. Să folosim punctul #(13, -4)#

Deci, ecuația noastră este:

#y - (- 4) = -5 (x-13) #

Simplificată …

# y + 4 = -5 (x-13) #

Răspuns:

# Y = -5x + 61 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "pentru a calcula m utilizați" color (albastru) "formula gradient" #

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (m = (y_1-y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (2/2) |))) #

# "permite" (x_1, y_1) = (13, -4) "și" (x_2, y_2) = (14-9) #

#rArrm = (- 9 - (- 4)) / (14-13) = - 5 #

# rArry = -5x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b utilizați oricare dintre cele două puncte date" #

# "folosind" (13, -4) #

# -4 = -65 + brArrb = 61 #

# rArry = -5x + 61larrcolor (roșu) "în formă de intersecție înclinată" #