Întrebarea nr. 02b85

Răspuns:

# x = 1/8 y ^ 2-2 #.

Explicaţie:

Un lucru pe care îl puteți face începe prin înmulțirea ambelor părți ale ecuației # R = 4 / (1-cos (theta)) # de # 1-cos (theta) # a obține # r-r cos (theta) = 4 #.

Apoi, rearanjați acest lucru pentru a obține # r = 4 + r cos (theta) #.

Acum pătrat ambele părți pentru a obține # r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta) #.

Motivul pentru care a fost o idee bună este că acum puteți înlocui coordonatele dreptunghiulare #(X y)# destul de repede folosind faptele care # R ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} # și # r cos (theta) = x # a obține:

# X ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 #

# Y ^ 2 = 16 + 8x #.

Rezolvarea acestei ecuații pentru #X# ca o funcție a # Y # dă

# x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2 #.

Graficul graficului # R = 4 / (1-cos (theta)) #, la fel de # # Teta variază în intervalul deschis # (0,2pi) #, este parabola laterală prezentată mai jos.