Care este derivatul (3 + 2x) ^ (1/2)?

Răspuns:

# 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Explicaţie:

# "diferențiați folosind" regula de lanț "de culoare (albastră)" #

# "dată" y = f (g (x)) "apoi" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (albastru) "regulă de lanț" #

# RArrd / dx ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

# = 1/2 (3 + 2x) ^ (- 1/2) XXD / dx (3 + 2x) #

# = 1 (3 + 2x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Răspuns:

# 1 / (sqrt (3 + 2x)) #

Explicaţie:

Dacă

#f (x) = (3 + 2x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2x)) #

(aplicați regula lanțului)

# U = 3 + 2x #

# U '= 2 #

#f (u) = u ^ (1/2) #

# f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) de ori u' #

De aici:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) ori 2 #

#f '(x) = (3 + 2x) ^ (- 1/2) #

#f '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2x)) #