Timpul necesar pentru a pune un trotuar de un anumit tip variază în mod direct ca lungime și invers ca numărul de bărbați care lucrează. Dacă opt oameni iau două zile pentru a pune 100 de picioare, cât timp vor lua trei bărbați pentru a stabili 150 de picioare?

Răspuns:

#8# zi

Explicaţie:

Deoarece această întrebare are atât variații directe, cât și inverse, să facem o singură parte la un moment dat:

Variația inversă înseamnă că o singură cantitate mărește celelalte scăderi. În cazul în care numărul de bărbați crește, timpul necesar pentru așezarea trotuarului va scădea.

Găsiți constanta: Când 8 bărbați au 100 de picioare în 2 zile:

#k = x xx și rArr 8 xx 2, "" k = 16 #

Timpul necesar pentru trei bărbați de a stabili 100 de picioare va fi #16/3 = 5 1/3# zi

Vedem că va dura mai multe zile, așa cum ne-am fi așteptat.

Acum pentru variația directă. Pe măsură ce o cantitate crește, cealaltă crește. Va dura mai mult timp ca cei trei bărbați să stea la 150 de picioare decât 100 de picioare. Numărul de bărbați rămâne același.

Pentru 3 bărbați care au stabilit 150 de picioare, timpul va fi

# x / 150 = (5 1/3) / 100 rArr x = (16/3 xx150) / 100 #

= # (16 xx 150) / (3 xx100) = (16 xx anula150 ^ anulare3) / (cancel3 xxcancel100 ^ 2) #

= #16/2 = 8#zi