Timpul de a face o lucrare este invers proporțional cu numărul de bărbați angajați. Dacă durează 4 oameni pentru a face o lucrare în 5 zile, cât va dura 25 de bărbați?

Răspuns:

# 19 "ore și" 12 minute "#

Explicaţie:

# "să nu reprezinte timpul și n numărul de bărbați" #

# "declarația inițială este" tprop1 / n #

# "pentru a converti o ecuație înmulțită cu k constantă" #

# "de variație" #

# T = kxx1 / n = k / n #

# "pentru a găsi k utilizați condiția dată" #

# t = 5 "atunci când" n = 4 #

# T = k / nrArrk = tn = 5xx4 = 20 #

# "ecuația este" t = 20 / n #

# "când" n = 25 #

# t = 20/25 = 4/5 "zi" = 19,2 ore "#

#color (alb) (xxxxxxxxxxxx) = 19 de ore și "12 minute" #

Lăsa # T # fie timp, # M # fie numărul de bărbați și # # K constanta de variatie

Varianta inversă poate fi modelată prin:

# Tm = k #

Având în vedere că, în 5 zile, 4 bărbați pot lucra:

# (5) (4) = k #

# K = 20 #

Pentru a rezolva timp, când 25 de bărbați lucrează:

# T = k / m #

# T = 20/25 #

# T = 4/5 #

# t = 4/5 "zi" sau 19 "ore" și 12 "minute" #

Să presupunem că timpul necesar pentru a face un loc de muncă este invers proporțional cu numărul de lucrători. Adică, cu cât sunt mai mulți angajați la locul de muncă, cu atât mai puțin timp este necesar pentru a-și termina treaba. Este nevoie de 2 lucrători 8 zile pentru a termina un loc de muncă, cât timp va dura 8 muncitori?

8 lucrători vor termina lucrarea în 2 zile. Fie ca numărul de muncitori să fie de două zile și să fie plătit pentru a termina un loc de muncă este d. Apoi w prop 1 / d sau w = k * 1 / d sau w * d = k; w = 2, d = 8; k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k este constantă]. Prin urmare, ecuația pentru locul de muncă este w * d = 16; w = 8, d = :. d = 16 / w = 16/8 = 2 zile. 8 lucrători vor termina lucrarea în 2 zile. [Ans]

Timpul necesar pentru a pune un trotuar de un anumit tip variază în mod direct ca lungime și invers ca numărul de bărbați care lucrează. Dacă opt oameni iau două zile pentru a pune 100 de picioare, cât timp vor lua trei bărbați pentru a stabili 150 de picioare?

8 zile Deoarece această întrebare are atât variații directe, cât și inverse, să facem o singură parte la un moment dat: Variația inversă înseamnă că o singură cantitate mărește celelalte scăderi. În cazul în care numărul de bărbați crește, timpul necesar pentru așezarea trotuarului va scădea. Găsiți constanta: Când 8 bărbați se află la 100 de picioare în 2 zile: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Timpul necesar pentru 3 bărbați de a stabili 100 de picioare va fi 16/3 = 5 1/3 zile Vedem că va dura mai multe zile, așa cum ne-am fi așteptat. Acum pentru variația directă. Pe măs

Tunga durează încă 3 zile decât numărul de zile petrecute de Gangadevi pentru a finaliza o lucrare. Dacă ambii tunga și Gangadevi împreună pot finaliza aceeași lucrare în 2 zile, în câte zile tunga singur poate finaliza lucrarea?

6 zile G = timpul, exprimat în zile, pe care Gangadevi ia pentru a finaliza o piesă (unitate) de lucru. T = timpul, exprimat în zile, pe care Tunga ia pentru a finaliza o piesă (unitate) de lucru și știm că T = G + 3 1 / G este viteza de lucru a lui Gangadevi exprimată în unități pe zi 1 / T este viteza de lucru a lui Tunga , exprimate în unități pe zi Când lucrează împreună, este nevoie de 2 zile pentru a crea o unitate, deci viteza lor combinată este 1 / T + 1 / G = 1/2, exprimată în unități pe zi înlocuind T = G + 3 în ecuația de mai sus și rezolvarea către o ecuație quadrică