Puteri (cum 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 works)?

Mai întâi amintiți-vă că:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (AXXA ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = rădăcină y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

Noi stim aia # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

Prin regula a doua și a treia, știm asta #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Când este simplificată, devine # 2 ^ 1008sqrt2 #

Care este determinantul unei matrice a unei puteri?

Det (A ^ n) = det (A) ^ n O proprietate foarte importanta a determinantului unei matrice este aceea ca este o asa numita functie multiplicatoare. Ea găsește o matrice de numere la un număr astfel încât pentru două matrici A, B, det (AB) = det (A) det (B). Aceasta înseamnă că pentru două matrice, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2 și pentru trei matrici det (A ^ 3) = det ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 și așa mai departe. Prin urmare, în general det (A ^ n) = det (A) ^ n pentru orice ninNN.

Care este suma de 0,743 utilizând puteri de 10 pentru a arăta valoarea locului?

0,743 = (7xx10 ^ 1) + (4xx10 ^ -2) + (3xx10-3)

Când creșteți puterea unei alte puteri, cum sunt simplificați exponenții?

Înmulți doar exponenții. De exemplu, (2 ^ 3) ^ 2 = 2 ^ (3x2) = 2 ^ 6 Această formulă poate fi extinsă la orice număr de exponenți.