Care este soluția stabilită pentru abs (x - 6) = 10?

Răspuns:

# {x: x în RR, x = -4, 16} #

Explicaţie:

Luați în considerare fiecare #abs (x) = c #, doar doi #X#se potrivește factura: # C # sau # -C #. Aplicați acest principiu aici:

#abs (x - 6) = 10 #

#Sageata dreapta# # x - 6 = 10 # sau #x - 6 = -10 #

#Sageata dreapta# # x = 16 # sau # x = -4 #

Pentru a exprima răspunsul în notația setată, folosim paranteze curbate și notație set-builder:

# {x: x în RR, x = -4, 16} #

Care este soluția stabilită pentru abs (2x - 3) - 10 = -1?

X = {-3,6} Începeți prin izolarea modulului pe o parte a ecuației | 2x-3 | - culoare (roșu) cancelcolor (negru) (10) + culoare (roșu) cancelcolor (negru) (10) = -1 + 10 | = 9 Veți vedea două cazuri pentru această ecuație (2x-3)> 0, ceea ce înseamnă că aveți | 2x-3 | = 2x-3 și ecuația este 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = culoare (verde) (6) (2x-3) <0, = - (2x-3) = -2x + 3 și ecuația este -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = culoare (verde) pentru valorile x pe care le faci pentru soluții externe, ambele valori sunt soluții valide.

Care este soluția stabilită pentru abs (2x - 3) - 8 = -1?

X = -2 "" sau "" x = 5 Începeți prin izolarea modulului pe o parte a ecuației prin adăugarea a 8 la ambele fețe | 2x-3 | - culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (8))) + culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (8)) = -1 + 8 | = 7 După cum știți, valoarea absolută a unui număr real este întotdeauna pozitivă, indiferent de semnul respectivului număr. Acest lucru vă spune că aveți două cazuri de gândire, unul în care expresia care este în interiorul modulului este pozitivă, iar cealaltă în care expresia din cadrul modulului este negativă. 2x-3> 0 implică | 2x-3 | = 2

Care este soluția stabilită pentru abs (2x + 4) <8?

-6 <x <2 sau x în (-6,2) ca | 2x + 4 | <8, atunci 2x + 4 <8 ie 2x <8-4 sau 2x <4 ie, x < 4) sau <8 x 2x + 4> -8 sau 2x> -8-4 sau 2x> -12 sau x> -6 Prin urmare, -6 <x <2 sau x în (-6,2)