(a) Cu ce viteză trebuie să fie aruncată o minge verticală de la sol pentru a se ridica la o înălțime maximă de? (b) Cât timp va fi în aer?

Răspuns:

# t_f = 2 * v_i / g "timp de zbor" #

# H_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Explicaţie:

# V_f = v_i-g * t #

# v_f = 0 "dacă obiectul atinge înălțimea maximă" #

# V_i = g * t #

# t = v_i / g "timpul scurs pentru atingerea înălțimii maxime" #

# t_f = 2 * v_i / g "timp de zbor" #

# V_i ^ 2 = 2 * g * h_max #

# H_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Delfinii fac zgomote în aer și apă. Care este raportul dintre lungimea de undă a sunetului în aer și lungimea de undă în apă? Viteza de viteză în aer este de 343 m / s, iar în apă este de 1540 m / s.

Când o vală schimbă mediul, frecvența sa nu se schimbă, deoarece frecvența depinde de sursă nu de proprietățile suportului media. Acum, cunoaștem relația dintre lungimea de undă lambda, viteza v și frecvența nu a valului ca, v = nulambda Sau, nu este v / lambda Or, v / lambda = constant Deci, permiteți viteza de sunet în aer este v_1 cu lungimea de undă lambda_1 și cea a v_2 și lambda_2 în apă, deci putem scrie, lambda_1 / lambda_2 = v_1 / v_2 = 343 / 1540 = 0,23

Aruncați o minge în aer de la o înălțime de 5 metri viteza mingii este de 30 de metri pe secundă. Luați mingea la 6 metri de pământ. Cum folosiți modelul 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 pentru a afla cât timp mingea a fost în aer?

T ~~ 1.84 secunde Suntem rugati sa gasim timpul total t care a fost in aer. Prin urmare, rezolvăm în mod esențial pentru t în ecuația 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Pentru a rezolva pentru t vom rescrie ecuația de mai sus prin setarea ei egală cu zero, deoarece 0 reprezintă înălțimea. Înălțimea zero presupune că mingea este pe teren. Putem face acest lucru prin scăderea 6 de la ambele părți 6cancel (culoare (roșu) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (roșu) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 trebuie să folosim formulele patrate: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) unde a = -16, b = 30, (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1

O minge este aruncată direct dintr-o înălțime de 12 picioare. La lovirea solului se întoarce la 1/3 din distanța pe care a căzut-o. Cât de departe va călători mingea (atât în sus, cât și în jos) înainte de a se odihni?

Mingea va călători cu 24 de picioare. Această problemă necesită luarea în considerare a seriilor infinite. Luați în considerare comportamentul real al mingii: în primul rând mingea se împacă cu 12 picioare. În continuare, mingea răsare până 12/3 = 4 picioare. Mingea coboară apoi la 4 picioare. La fiecare bounce succesiv, mingea traversează 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n picioare, unde n este numărul de bounces Astfel, dacă ne imaginăm că mingea începe de la n = 0, atunci răspunsul nostru poate să fie obținută din seria geometrică: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Notați termenul de