Volumul unei prisme dreptunghiulare drepte este exprimat prin V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2. Care ar putea fi dimensiunile prismei?

Răspuns:

# X (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2 = (x-1)

Deci dimensiunile ar putea fi # (x-1) xx (x + 1) xx (x + 2) #

Explicaţie:

Factor după grupare

#V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2 #

# = (x ^ 3 + 2x ^ 2) - (x + 2) #

= x ^ 2 * (x + 2) -1 * (x + 2) #

# = (x ^ 2-1) (x + 2) #

# = (x ^ 2-1 ^ 2) (x + 2) #

# = (x-1) (x + 1) (x + 2) #

… folosind identitatea pătratelor:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #