Rezolvați pentru a, b, c, d?

Răspuns:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

Explicaţie:

Înmulțirea primelor și a treia ecuații prin #2# și rearanjarea ușor, avem:

(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0)

Adăugând primele două ecuații, obținem:

# 3a-3d = 0 #

De aici:

#a = d #

substituind #A# pentru # D # în ecuațiile 1 și 3 obținem:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0)

Mutiplying prima ecuație prin #3# primim:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0)

Prin scăderea primului dintre cele două, obținem:

# O-9b = 0 #

De aici:

#a = 9b #

Dintr-o ecuație anterioară avem:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Scris #b = lambda #, găsim că există multe soluții infinit, toate având forma:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #