Următorul număr din secvență ar trebui să fie
Secvența este
Răspuns:
Explicaţie:
Având în vedere un număr finit de termeni ai unei secvențe infinite nu determină restul secvenței, cu excepția cazului în care vi se oferă informații suplimentare despre secvență, de ex. că este aritmetică, geometrică etc. Fără astfel de informații, secvența ar putea avea orice valoare ca fiind continuarea ei.
Acestea fiind spuse, dacă secvența se potrivește cu un model evident, atunci aceasta este probabil o presupunere bună cu privire la intenția scriitorului.
Dat:
#1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24#
Să ne uităm la secvența de diferențe dintre termeni consecutivi:
#2, 2, 3, 3, 4, 4, 5#
Deci, dacă succesiunea diferențelor persistă în mod similar, probabil ne așteptăm să continue:
2, 3, 4, 4, 5, culoarea (roșu) (5), culoarea (roșu) (6), culoarea (roșu) #
În acest caz, succesiunea noastră va continua:
# 1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24, culoarea (roșu) (29), culoarea (roșu) (35), culoarea (roșu) (41), culoarea (roșu)… #
Această secvență este listată în enciclopedia online a secvențelor întregi ca A024206. Există încă 5 meciuri pentru secvența dată, cu excepția celor care au una
Primul și al doilea termen al unei secvențe geometrice sunt respectiv primul și al treilea termen al unei secvențe liniare. Al patrulea termen al secvenței liniare este de 10, iar suma primelor cinci termeni este 60. Găsiți primii cinci termeni ai secvenței liniare?
O secvență geometrică tipică poate fi reprezentată ca c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k și o secvență aritmetică tipică ca c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdot, c_0a + kDelta Apelarea c_0 a ca primul element al secvenței geometrice pe care o avem {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primul și al doilea din GS sunt primul și al treilea dintr-un LS"), (c_0a + 3Delta = > "Al patrulea termen al secvenței liniare este 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Suma primilor cinci termeni este de 60"):} Rezolvarea pentru c_0, a Delta obținem c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 și primele cinci elemente pentr
Al patrulea termen al unui AP este egal cu cel de-al treilea termen al celui de-al șaptelea termen depășește dublul celui de-al treilea termen cu 1. Găsiți primul termen și diferența comună?
A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Valorile de substituire în ecuația (1) a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .... (3) Înlocuirea valorilor în ecuația (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 - a - d = 1 a + d = -1. ........... (4) La rezolvarea simultană a ecuațiilor (3) și (4), d = 2/13 a = -15/13
Primii patru termeni ai unei secvențe aritmetice sunt 21 17 13 9 Găsiți în termeni de n, o expresie pentru al n-lea termen al acestei secvențe?
Primul termen din secvență este a_1 = 21. Diferența comună în secvență este d = -4. Ar trebui să aveți o formulă pentru termenul general, a_n, în ceea ce privește primul termen și diferența comună.