Suma cifrelor dintr-un număr de două cifre este 9. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr va fi cu 9 mai mic decât numărul inițial. Care este numărul inițial?

Răspuns:

#54#

Explicaţie:

Deoarece după inversarea poziției s de cifre ale numărului de două cifre, numărul nou format este de 9 mai mic, cifra numerică a numărului orinal de 10 este mai mare decât cea a locului unității.

Fie cifra locului 10 x

atunci cifra locului unității va fi = 9-x (din moment ce suma este de 9)

Deci, originalul mumber =# 10x + 9x = 9x + 9 #

După ce inversă numărul devine # 10 (9-x) + x = 90-9x #

Prin condiția dată

# 9x + 9-90 + 9x = 9 #

# => 18x = 90 #

# => X = 90/8 = 5 #

Deci, numărul inițial# 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54 #

Suma cifrelor dintr-un număr din două cifre este 10. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr va fi cu 54 mai mult decât numărul inițial. Care este numărul inițial?

28 Să presupunem că cifrele sunt a și b. Numărul inițial este 10a + b Numărul inversat este a + 10b Se dă: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Din a doua dintre aceste ecuații avem: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Prin urmare, ba = 54/9 = 6, deci b = a + 6 Înlocuind expresia b în prima ecuație găsim: a + a + numărul a fost de 28

Suma cifrelor unui număr din două cifre este 9. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr este de 9 mai mic de trei ori decât numărul inițial. Care este numărul inițial? Mulțumesc!

Numărul este 27. Lăsați unitatea să fie x și zeci de cifre să fie y, apoi x + y = 9 ........................ (1) și numărul este x + 10y Pe inversarea cifrelor va deveni 10x + y Ca 10x + y este 9 mai putin de trei ori x + 10y, avem 10x + y = 3 (x + 10y) -9 sau 10x + y = 3x + 30y -9 sau 7x-29y = -9 ........................ (2) Înmulțirea (1) cu 29 și adăugarea la (2), noi obțineți 36x = 9xx29-9 = 9xx28 sau x = (9xx28) / 36 = 7 și deci y = 9-7 = 2 și numărul este 27.

Suma unui număr din două cifre este 17. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr de cifre va fi cu 9 mai mic decât numărul inițial. Care este numărul inițial?

Numărul este 98 Fie numărul 10x + y Astfel putem scrie x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Reversul numărului va fi 10y + x Astfel putem scrie (10x + y) - (10y + x) = 9 sau 9x-9y = 9 sau 9 (xy) = 9 sau xy = 9/9 sau xy = 1 ------------------- Eq 2 Adăugând Eq 1 și Eq 2 obținem x + y + xy = 17 + 1 sau 2x + 0 = 18 sau 2x = 18 sau x = 18/2 sau x = 9 Prin conectarea valorii x = 9 în x + y = 17 Avem 9 + y = 17 sau y = 17-9 sau y = 8.