Suma cifrelor dintr-un număr din două cifre este 10. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr va fi cu 54 mai mult decât numărul inițial. Care este numărul inițial?

Răspuns:

#28#

Explicaţie:

Să presupunem că sunt cifrele #A# și # B #.

Numărul inițial este # 10a + b #

Numărul inversat este # A + 10b #

Ne este dat:

# a + b = 10 #

# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #

Din a doua dintre aceste ecuații avem:

# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #

prin urmare # b-a = 54/9 = 6 #, asa de #b = a + 6 #

Înlocuind această expresie pentru # B # în prima ecuație găsim:

# a + a + 6 = 10 #

prin urmare # A = 2 #, #b = 8 # și numărul original a fost #28#

Suma cifrelor dintr-un număr de două cifre este 9. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr va fi cu 9 mai mic decât numărul inițial. Care este numărul inițial?

54 Deoarece după inversarea poziției s de cifre a numărului cu două cifre, numărul nou format este de 9 mai mic, cifra orală a numărului orinal este mai mare decât cea a locului unității. Fie cifra locului 10 x, atunci cifra locului unitatii va fi = 9-x (din moment ce suma lor este de 9) Deci, numarul original al mumber = 10x + 9- x = 9x + 9 Dupa ce inversarea numarului devine 10 (9x) + x = 90-9x Prin condiția dată 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Astfel numărul original 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Suma cifrelor unui număr din două cifre este 9. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr este de 9 mai mic de trei ori decât numărul inițial. Care este numărul inițial? Mulțumesc!

Numărul este 27. Lăsați unitatea să fie x și zeci de cifre să fie y, apoi x + y = 9 ........................ (1) și numărul este x + 10y Pe inversarea cifrelor va deveni 10x + y Ca 10x + y este 9 mai putin de trei ori x + 10y, avem 10x + y = 3 (x + 10y) -9 sau 10x + y = 3x + 30y -9 sau 7x-29y = -9 ........................ (2) Înmulțirea (1) cu 29 și adăugarea la (2), noi obțineți 36x = 9xx29-9 = 9xx28 sau x = (9xx28) / 36 = 7 și deci y = 9-7 = 2 și numărul este 27.

Suma unui număr din două cifre este 17. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr de cifre va fi cu 9 mai mic decât numărul inițial. Care este numărul inițial?

Numărul este 98 Fie numărul 10x + y Astfel putem scrie x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Reversul numărului va fi 10y + x Astfel putem scrie (10x + y) - (10y + x) = 9 sau 9x-9y = 9 sau 9 (xy) = 9 sau xy = 9/9 sau xy = 1 ------------------- Eq 2 Adăugând Eq 1 și Eq 2 obținem x + y + xy = 17 + 1 sau 2x + 0 = 18 sau 2x = 18 sau x = 18/2 sau x = 9 Prin conectarea valorii x = 9 în x + y = 17 Avem 9 + y = 17 sau y = 17-9 sau y = 8.