Cum rezolvați pentru lungimile și unghiurile necunoscute ale triunghiului ABC unde unghiul C = 90 de grade, unghiul B = 23 de grade și partea a = 24?

Răspuns:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = un bronz B aprox 10,19 #

# c = a / cos B aproximativ 26.07 #

Explicaţie:

Avem un triunghi drept, # a = 24, C = circa 90, B = 23 circa #

Unghiurile non-drepte într-un triunghi drept sunt complementare, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

Într-un triunghi drept avem

# cos B = a / c #

# bronz B = b / a #

asa de

#b = un bronz B = 24 tan 23 aproximativ 10,19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 aproximativ 26.07 #

Răspuns:

Consultați explicația.

Explicaţie:

Întrebarea dvs. indică lungimi necunoscute, ceea ce înseamnă că doriți să găsiți o lungime de # B # și # C # presupun.

Informații furnizate: Unghi B la #23# grade / #A# = #24# cm

Pentru a găsi lungimea # C #, utilizați informațiile furnizate:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 cm # (Rotunjit)

Cand #2# lungimile sunt găsite # B # aplicați teorema lui Pythagoras

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# B #)

Pentru a verifica dacă valorile noastre corespund unghiului dat, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # grade # # Sqrt

Deoarece triunghiul = #180# grade, pentru a găsi unghiul #A#, #180 - 23 - 90 = 57# grade

Răspuns:

#angle A = 67 ^, b = 10,187, c = 26,072 #

Explicaţie:

#:.180-(90+23)=67^@#

#: (opus) / (adiacent) = tan 23 ^ @ #

#:. opus = adiacente xx tan 23 ^ #

#:. opus = 24 xx bron 23 #

#:. opus = 10.187 = b #

Pitagora: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103.775 #

#:. c ^ 2 = 679.775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #