Triunghiul XYZ este izocel. Unghiurile de bază, unghiul X și unghiul Y, sunt de patru ori măsurarea unghiului vârfului, unghiul Z. Care este măsura unghiului X?

Răspuns:

Stabiliți două ecuații cu două necunoscute

Veți găsi X și Y = 30 grade, Z = 120 de grade

Explicaţie:

Tu stii asta #X = Y #, ceea ce înseamnă că puteți să le înlocuiți # Y # de #X# sau vice versa.

Puteți elabora două ecuații:

Deoarece există 180 de grade într-un triunghi, înseamnă:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Substitui # Y # de #X#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

De asemenea, putem face o altă ecuație bazată pe acest unghi # Z # este de 4 ori mai mare decât unghiul #X#:

# 2: Z = 4X #

Acum, să punem ecuația 2 în ecuația 1 prin înlocuirea # Z # de # # 4x:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Introduceți această valoare a lui X în prima sau a doua ecuație (să facem numărul 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y la X = 30 # și # Y = 30 #

Unghiurile de bază ale unui triunghi isoscel sunt congruente. Dacă măsura fiecărui unghi de bază este de două ori măsura celui de-al treilea unghi, cum găsiți măsura tuturor celor trei unghiuri?

Unghiul de bază = (2pi) / 5, al treilea unghi = pi / 5 Fie fiecare unghi de bază = theta De aici al treilea unghi = theta / 2 Deoarece suma celor trei unghiuri trebuie să fie egală cu pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = = (2pi) / 5:. Al treilea unghi = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Prin urmare, unghiurile de bază = (2pi) / 5, al treilea unghi = pi / 5

Două unghiuri formează o pereche liniară. Măsura unghiului mai mic este o jumătate din măsura unghiului mai mare. Care este măsura gradului unghiului mai mare?

120 ^ @ Unghiurile într-o pereche liniară formează o linie dreaptă cu o măsurare a gradului total de 180 ^. Dacă unghiul mai mic din pereche este o jumătate din măsura unghiului mai mare, putem să le raportăm ca atare: Unghiul mai mic = x ^ Unghiul mai mare = 2x ^ @ Deoarece suma unghiurilor este 180 ^ @, putem spune că x + 2x = 180. Aceasta simplifică să fie 3x = 180, deci x = 60. Astfel, unghiul mai mare este (2xx60) ^, sau 120 ^.

Unghiurile A și B sunt complementare. Măsurarea unghiului B este de trei ori măsura unghiului A. Care este măsura unghiului A și B?

A = 22.5 și B = 67.5 Dacă A și B sunt complementare, A + B = 90 ........... Ecuația 1 Măsurarea unghiului B este de trei ori măsurarea unghiului AB = 3A ... ................. Ecuația 2 Înlocuindu-se valoarea lui B din ecuația 2 în ecuația 1, obținem A + 3A = 90 4A = 90 și, prin urmare, A = 22,5. Se pune această valoare a lui A în oricare dintre ecuațiile și rezolvarea pentru B, obținem B = 67.5 Prin urmare, A = 22,5 și B = 67,5