Care este valoarea lui x dat fiind faptul că (x + 3) / (x + 7)> 3?

Răspuns:

Soluția este #x în (-9, -7) #

Explicaţie:

Nu poți să treci

Inegalitatea este

# (X + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (X + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (X + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (X +-3-3x 21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Lăsa #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Să construim o diagramă a semnelor

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaa) ## # -OO#color (alb) (aaaa) ##-9##color (alb) (aaaa) ##-7##color (alb) (aaaa) ## + Oo #

#color (alb) (aaaa) ## x + 9 ##color (alb) (aaaaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## x + 7 ##color (alb) (aaaaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ##f (x) ##color (alb) (aaaaaaa) ##+##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##+#

Prin urmare, #f (x) <0 # cand #x în (-9, -7) #

grafic {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}

Ecuația unei linii este y = mx + 1. Cum găsiți valoarea gradientului m dat fiind faptul că P (3,7) se află pe linie?

M = 2 Problema vă spune că ecuația unei linii date în forma de intersecție a pantei este y = m * x + 1 Primul lucru pe care trebuie să-l observați aici este că puteți găsi un al doilea punct care se află pe această linie făcând x = 0, adică prin analizarea valorii interceptului y. După cum știți, valoarea y pe care o obțineți pentru x = 0 corespunde interceptului y. În acest caz, interceptul y este egal cu 1, deoarece y = m * 0 + 1 y = 1 Aceasta înseamnă că punctul (0,1) se află pe linia dată. Acum, panta liniei, m, poate fi calculată prin analizarea raportului dintre schimbarea y, Delta și schimbarea &

Fie f (x) = klog_2x Dat fiind faptul că f ^ -1 (1) = 8, care este valoarea k?

K = 1/3 Având în vedere f (x) = klog_2x și f ^ -1 (1) = 8 știm că dacă f ^ -1 (x) = y atunci f (y) = x. Deci, în a doua ecuație, aceasta înseamnă că f (8) = 1 Avem prima ecuație acolo, așa că înlocuim x = 8 și f (x) = 1 pentru a obține 1 = klog_2 (8) ce să faceți de aici pentru a obține răspunsul de mai sus. Indicație: - log_xy ^ z = zlog_xy log_x (x) = 1

Care este probabilitatea ca suma celor două rulouri să fie mai mică de 6, dat fiind faptul că prima rolă este 3?

Probabilitatea este = 1/3 Suma a două rulouri trebuie să fie mai mică de 6. Astfel suma rulourilor trebuie să fie egală sau mai mică de 5. Prima rolă este dată 3. Cea de-a doua rolă poate fi de la 1 la 6. Deci, total numărul de evenimente 6 Numărul de evenimente favorabile - prima rolă Al doilea joc 3 1 3 2 Numărul de evenimente favorabile 2 Probabilitatea necesară = 2/6 = 1/3