Care dintre aceste numere sunt raționale: sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)?

Răspuns:

#sqrt (1) #, #sqrt (196) # și #sqrt (225) #.

Explicaţie:

Întrebarea este: ce număr nu are un semn radical după ce îl simplificați.

Deci … rădăcina pătrată a lui #1# este #1#, asa de #sqrt (1) # este rațională.

Rădăcina pătrată din #2# nu pot fi simplificate în continuare, deoarece #2# nu este un patrat perfect. #sqrt (2) # nu este rațională.

#sqrt (65) = sqrt (5 * 13) #. Acest lucru are încă un semn radical și nu îl putem simplifica mai departe, deci acest lucru nu este rațional.

#sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 #

#sqrt (196) # este rațională, pentru că primim un număr întreg fără un radical#.^1#

#sqrt (225) = sqrt (25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 #

#sqrt (225) # este rațională, pentru că primim un număr întreg fără un radical.

Astfel, radicalii raționali sunt: #sqrt (1) #, #sqrt (196) # și #sqrt (225) #.

Notă de subsol #1#: Nu toate numerele raționale trebuie să fie întregi. De exemplu, # 0.bar (11) # este rațională, deoarece se poate simplifica într-o fracțiune. Toate numerele raționale sunt, prin definiție, un număr care se poate simplifica într-o fracțiune. Deci, numere întregi sunt raționale, dar nu toate numerele raționale sunt întregi.