Care dintre aceste numere sunt raționale: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

Care dintre aceste numere sunt raționale: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?
Anonim

Răspuns:

#-19,13/27# și # # 9.bar5 sunt doar numere raționale. #17.1591…# și # Pi # sunt numere iraționale.

Explicaţie:

Numerele raționale sunt numerele care pot fi scrise ca un raport de două numere întregi. Primul întreg este numit numărător, iar al doilea întreg este diferit de zero și se numește denominator.

Aici #-19# pot fi scrise ca #19/(-1)# sau #(-19)/1# sau #38/(-2)# și, prin urmare, este un număr rațional.

asemănător #13/27# prea este un număr rațional, dar # Pi # nu este un număr rațional, este irațional.

Orice număr scris în formă zecimală este rațional dacă

  1. numărul are un număr limitat după punct zecimal, adică se termină și nu trece fără sfârșit. De exemplu #2.4375=24375/10000=39/16#
  2. Sau un număr sau un lanț de numere se repetă continuu după punct zecimal sau după câteva cifre după punct zecimal. De exemplu # 0.bar (63) 6363 …. = 7/11 # și # 2.5bar (142857) 142857 ….. = 88/35 #. În cel de-al doilea după #5# șase cifre se repetă fără sfârșit.

În # # 9.bar5, #5# se repetă fără sfârșit. Dacă # 9.bar5 = x # atunci # 10x = 95.bar5 # și, prin urmare # 9x = 86 # și # X = 86/9 # adică # 9.bar5 = 86/9 #.

În #17.1591…#, nu există nici un indiciu de repetare a numerelor și, prin urmare, este irațional. asemănător # Pi = 3,1415926535897932384626433832795 …. # este un număr irațional.