Care este panta oricărei linii perpendiculare pe linia care trece prin (-7,3) și (-14,14)?

Care este panta oricărei linii perpendiculare pe linia care trece prin (-7,3) și (-14,14)?
Anonim

Răspuns:

7/11

Explicaţie:

Panta oricărei linii perpendiculare pe alta este inversul pantei liniei de referință. Ecuația generală a liniei este y = mx + b, deci mulțimea de linii perpendiculare la aceasta va fi y = - (1 / m) x + c.

y = mx + b Calculați panta, m, de la valorile punctuale date, rezolvați pentru b utilizând una dintre valorile punctului și verificați soluția folosind celelalte valori ale punctului.

O linie poate fi considerată drept raportul dintre schimbarea pozițiilor orizontale (x) și vertical (y). Astfel, pentru oricare două puncte definite de coordonate carteziene (planare), cum ar fi cele date în această problemă, pur și simplu stabiliți cele două schimbări (diferențe) și apoi faceți raportul pentru a obține panta, m.

Diferența verticală "y" = y2 - y1 = 14 - 3 = 11

Diferența orizontală "x" = x2 - x1 = -14 - -7 = -7

Ratio = "creștere peste rulare", sau verticală peste orizontală = 11 / -7 = -11/7 pentru pantă, m.

O linie are forma generală de y = mx + b sau poziția verticală este produsul pantei și poziției orizontale x, plus punctul în care linia traversează (interceptează) axa x (linia unde z este întotdeauna zero.) Deci, odată ce ați calculat panta, puteți pune oricare dintre cele două puncte cunoscute în ecuație, lăsând-ne doar interceptul "b" necunoscut.

3 = (-11 / 7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

Astfel, ecuația finală este y = - (11/7) x - 8

Apoi, verificăm acest lucru prin înlocuirea celuilalt punct cunoscut în ecuația:

14 = (-11 / 7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 CORECT!

Deci, dacă ecuația noastră originală este y = - (11/7) x - 8, setul de linii perpendiculare pe ea va avea o pantă de 7/11.