Cum simplificați sqrt 8 + sqrt2?

Răspuns:

3#sqrt (2) #

Explicaţie:

începeți prin similări #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 * 2) #

#sqrt (4) # = 2

prin urmare #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

Ei bine, este

# Sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + sqrt2 = 2sqrt2 + sqrt2 = 3 * sqrt2 #

Cum simplificați sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

10sqrt3 + 3sqrt2 Trebuie să distribuiți sqrt6 Radicalii pot fi multiplicați, indiferent de valoarea sub semn. Multiplicați sqrt6 * sqrt3, care este egal cu sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Prin urmare, 10sqrt3 + 3sqrt2

Arătați că int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

Vezi explicația Vrem să arătăm int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Acesta este un integrat destul de "urât". comparați-le cu un integrator "mai frumos". Acum, pentru toate numerele reale pozitive, culoarea (roșu) (sin (x) <= x) Valoarea integrand va fi de asemenea mai mare pentru toate numerele reale pozitive x = sin (x), deci dacă putem arăta int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Atunci prima noastră afirmație trebuie să fie și adevărată Integralul nou este o simplă problemă de substituire int_0 ^ (X) = x = 2 (1) = [sqrt (x ^ 2 + 1)] _ 0 ^ 1 = sqrt (2) putem conclu

Cum simplificați sqrt2 / (2sqrt3)?

(2) sqrt (2) (sqrt (2)) / (sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3) = 1 / sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (6))