Care este diferența dintre notația setată și notația intervalului?

Răspuns:

Vezi mai jos

Explicaţie:

După cum se spune în întrebare - este doar o notație diferită de a exprima același lucru.

Când reprezentați un set cu notație setată, căutați o caracteristică care identifică elementele setului dvs. De exemplu, dacă doriți să descrieți setul întregului număr mai mare decât #2# și mai puțin decât #10#, tu scrii

# {x în mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Pe care le-ai citit ca "Tot numărul real #X# (#x în mathbb {R} #) astfel încât (simbolul "|") #X# este între #2# și #10# (# 2 <x <10 #)

Pe de altă parte, dacă doriți să reprezentați setul cu notație de intervale, trebuie să cunoașteți limita superioară și inferioară a setului sau, eventual, limita superioară și inferioară a tuturor intervalelor care compun setul.

De exemplu, dacă setul dvs. este compus din toate numerele mai mici decât #5#, sau între #10# și #20#, sau mai mare decât #100#, scrieți următoarea uniune de intervale:

# (- infty, 5) cană (10,20) cană (100, infty) #

Același set poate fi scris în notație setată:

# {x în mathbb {R} | x <5 "sau" 10 <x <20 "sau" x> 100 } #

În cele din urmă, rețineți că dacă caracterizarea setului este destul de complexă, notația setată devine preferabilă intervalului 1, ceea ce ar necesita un număr mare de intervale în uniune. În alte cazuri, ar putea fi literalmente imposibil să scrieți un set în notație de intervale, de exemplu, considerați numai numere iraționale, scrieți

# {x în mathbb {R} | x n n mathbb {Q} } #

dar nu puteți scrie este ca o uniune de intervale.

Răspuns:

Consultați explicația de mai jos

Explicaţie:

Imaginați-vă că trebuie să ne exprimăm # A, b # în notație setată

# A = a, b #, atunci # A = {x înRR // a <= x <= b} #

În această notație definim caracteristicile tuturor #X# aparținând acestui set #A# …. x trebuie să fie greather sau egal cu a și simultaneusly samaller sau egal cu b …

Intervalul de notație este un alt mod de a spune același lucru, dar presupunând acest lucru ## înseamnă că a este extremă în intervalul și #(# înseamnă extremă #A# nu este.