Care este ecuația liniei care trece prin (-4, 1) și (-2, 2)?

Răspuns:

# Y = 1 / 2x + 3 #

Explicaţie:

Mai întâi găsiți panta prin formula pantă: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Lăsa # (- 4,1) -> (culoare (albastru) (x_1), culoare (roșu) (y_1)) # și # (- 2,2) -> (culoarea (albastru) (x_2), culoarea (roșu) (y_2)) #

Prin urmare, # 2 = culoarea (roșu) (2) - culoarea (roșu) 1) / (culoarea (albastru)

Acum că avem panta noastră #1/2# trebuie să găsim # Y #-Intercept prin # Y = mx + b # Unde # B # este # Y #-intercept folosind panta si unul din cele doua puncte dat. voi folosi #(-2,2)#

Putem înlocui valorile noastre cunoscute # M #, #X#, și # Y # și rezolva pentru # B #

# Y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2/2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Acum că știm că este panta noastră #1/2# și al nostru # Y #-Intercepția este #3# putem scrie ecuația unei linii utilizând # Y = mx + b #

Astfel, ecuația liniei este

# Y = 1 / 2x + 3 #

grafic {y = 1 / 2x + 3 -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}

Acesta este aspectul graficului și, dacă vă uitați atent, veți găsi acele puncte #(-4,1)# și #(-2,2)# fac parte din acest grafic.

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ecuația unei linii drepte este dată de" y = mx + c "unde m = gradientul și" c = "interceptul y" "dorim gradientul liniei perpendiculare pe linia" "trece prin punctele date" (-5,11), (10,6) vom avea nevoie de m_1m_2 = -1 pentru linia dată m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => 1/3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 astfel încât eqn. devine y = 3x + c trece prin "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1