Cum simplificați expresia (1/32) ^ (- 2/5)?

Răspuns:

#(1/32)^(-2/5)=4#

Explicaţie:

Pentru a face acest lucru mai ușor de rezolvat, există o regulă care vă ajută: # A ^ (mn) = (a ^ m) ^ n #, iar ceea ce se spune în principiu este că poți împărți până la index / exponent (numărul mic ridicat) în număr mai mic, care se înmulțește spre el, de ex. #2^6=2^(2*3)=(2^2)^3# sau #2^27=2^(3*3*3)=((2^3)^3)^3#

Ok să facem acest număr mai puțin înfricoșător, răspândindu-l:

#(1/32)^(-2/5)=(((1/32)^-1)^(1/5))^2#

Acum vă permite să rezolvați din interior spre exterior.

#=((32)^(1/5))^2#

Putem spune acest lucru deoarece: #(1/32)^-1=32/1=32#, și apoi îl înlocuim în cadrul ecuației. * Notă: un exponent '-1' înseamnă doar a răsturna fracțiunea sau numărul*

#=(2)^2#

Putem spune asta pentru că #32^(1/5)=2# * Notă: Dacă nu cunoașteți logaritmii, nu există nicio modalitate de a cunoaște acest lucru decât să utilizați calculatorul. De asemenea, dacă exponentul este o fracțiune, înseamnă să-l "rădăcim" de ex. # 8 ^ (1/3) = root3 (2) #*

#=4#

Pasul final și ușor