Cum spui dacă sistemul y = -2x + 1 și y = -1 / 3x - 3 nu are nici o soluție sau infinit de multe soluții?

Dacă ați încerca să găsiți grafic soluția (soluțiile), ați complotat ambele ecuații drept linii drepte. Soluția (soluțiile) sunt acolo unde liniile se intersectează. Deoarece acestea sunt ambele linii drepte, ar exista, cel mult, o soluție. Deoarece liniile nu sunt paralele (gradienti sunt diferite), stii ca exista o solutie. Puteți găsi acest lucru în mod grafic așa cum este descris sau algebric.

# Y = -2x + 1 # și # Y = -1 / 3x-3 #

Asa de

# -2x + 1 = -1 / 3x 3 #

# 1 = 5 / 3x 3 #

# 4 = 5/3 x #

# X = 12/5 = 2.4 #

Răspuns:

Vezi explicația.

Explicaţie:

#color (albastru) ("Răspunzând la întrebare așa cum este spus") #

Prima condiție pentru nici o soluție sau un număr infinit de soluții este că ele trebuie să fie paralele.

Nici o soluție paralelă și intercepții y sau x diferite

Soluții infinite paralele și același intercept y sau x

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Investigarea ecuațiilor date") #

Dat:

# Y = -2x + 1 #

# Y = -1 / 3x-3 #

#color (maro) ("Sunt paralele? Nu!") #

Valorile din fața #X# (coeficienții) determină panta. Întrucât acestea sunt valori diferite, versantele sunt diferite, astfel încât nu este posibil ca acestea să fie paralele.

#color (maro) ("Au aceleași interceptări y? Nu!") #

#color (verde) (y = -2xcolor (roșu) (+ 1) #

#color (verde) (y = -1 / 3xcolor (roșu) (- 3)) #

Constantele roșii de la capăt sunt interceptările y și ele au valoare diferită

#color (maro) ("Unde se trec reciproc?") #

#color (maro) ("Nu voi face matematica, dar vă voi arăta graficul") #