Rezolvați această ecuație patratică. Întoarceți răspunsul în două zecimale?

Răspuns:

# x = 3,64, -0.14 #

Explicaţie:

Noi avem # 2x-1 / x = 7 #

Înmulțirea ambelor părți prin #X#, primim:

#X (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Acum avem o ecuație patratică. Pentru orice # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, Unde #A! = 0, # #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Aici, # A = 2, b = -7, c = -1 #

Putem introduce:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# X = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3,64, -0.14 #

Răspuns:

# x = 3,64 sau x = -0,14 #

Explicaţie:

Aceasta nu este în mod clar o formă confortabilă de lucru.

Multiplicați prin #X# și rearanjați ecuația în forma:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# Xcolor (albastru) (xx x) -1 / xcolor (albastru) (xx x) = 7color (albastru) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # nu se factorizează

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1)) /

# x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

# x = (7 + sqrt57) / 4 = 3,64 #

# x = (7-sqrt57) / 4 = -0,14 #

Răspuns:

Vezi mai jos…

Explicaţie:

Mai întâi avem nevoie de formatul standard al # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Mai întâi înmulțim totul cu #X# pentru a elimina fracțiunea.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Acum mutăm # # 7x prin scăderea prin ambele părți # # 7x

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Așa cum vrem să răspundem # # 2d.p indică cu tărie că trebuie să folosim formula patratică.

Noi stim aia # X = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Acum, din ecuația noastră știm că …

# a = 2 #, # B = -7 # și # C = -1 #

Acum le conectăm la formula noastră, dar așa cum avem #+# și a #-# trebuie să o facem de două ori.

#X = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#X = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Acum le punem pe fiecare în calculatorul nostru și ne rotunjim # # 2d.p.

#pentru x = -0,14, x = 3,64 #

Atât pentru # # 2d.p