Cum convertiți 0.789 (repetarea 789) la o fracție?

Răspuns:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Explicaţie:

Acest lucru este scris ca # # 0.789bar789

Lăsa # X = 0.789bar789 # …………………………. Ecuația (1)

Atunci # 1000x = 789.789bar789 # ………… Ecuația (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Asa de # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Prin urmare # x = 789/999 #

Răspuns:

Faceți algebră și raționament pentru a găsi #.Bar (789) = 263/333 #.

Explicaţie:

Procesul de conversie a zecimalelor repetate în fracții este la început confuz, dar cu practica este destul de ușor.

Începeți prin a stabili #X# egal cu #.789789…#:

# X =.bar (789) #

Apoi multiplicați ecuația cu #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Facem acest lucru astfel încât să putem muta o bucată din partea repetată la stânga punctului zecimal. Aceasta ne determină pentru următorul, cel mai important pas: scăderea #X# de ambele părți.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

În partea stângă a ecuației, este pur și simplu # 999x #. În partea dreaptă, schimbați #X# înapoi la #.Bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Bar (789) #

Ia o privire bună la această problemă de scăpare:

# 789.bar (789) #

#ul (culori (alb) (L).bar (789)) #

#?#

#.Bar (789) # anulează!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (culori (alb) (L) anula (.bar (789))) #

#789#

Partea dreaptă a ecuației devine #789#, deci avem:

# 999x = 789 #

Pentru a rezolva problema #X#, ne împărțim #789# de #999# și simplifică:

# X = 789/999 = 263/333 #

Prin urmare, # 263/333 =.bar (789) #.