Care este 0.15 repetarea ca fracție?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos;

Explicaţie:

Presupun #1# si #5# repetați ca #0.151515…#

Dacă este doar #5# repetând puteți folosi același proces.

În primul rând, putem scrie:

#x = 0.bar15 #

În continuare, putem multiplica fiecare parte #100# oferind:

# 100x = 15.bar15 #

Apoi putem scădea fiecare parte a primei ecuații din fiecare parte a celei de-a doua ecuații, oferind:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Acum putem rezolva #X# după cum urmează:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100-1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / culoare (roșu) (99) = 15 / culoare (roșu) (99) #

# (culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) (99))) x) / anulați (culoarea (roșu)

#X = (culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) (3))) xx 5) / culoarea (roșu)

# x = 5/33 #