Care este diferența dintre metoda a două cuburi pentru factoring?

Diferența dintre două cuburi poate fi luată în considerare de formula:

# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Puteți verifica dacă formula este corectă prin înmulțirea părții drepte a ecuației. multiplicarea #A# ori fiecare termen în factorul secon și # -B # ori fiecare, primim:

# (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^

După cum puteți vedea, acest lucru simplifică: # A ^ 3-b ^ 3 #

Este x ^ 12-y ^ 12 diferența de două pătrate sau diferența a două cuburi?

Ar putea fi ambele, de fapt. Puteți utiliza proprietățile puterilor exponențiale pentru a scrie acei termeni atât ca o diferență de pătrate cât și ca o diferență de cuburi. Deoarece (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), puteți spune că x ^ (12) = x ^ (culoare 6 * (2)) și y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (culoare (roșu) (2) 6)) (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6) (2) = x (4 * culoare (roșu) (3)) = (x ^ (4) (3) - (y ^ (4)) ^ (3) = ((4)) (4) + (y ^ 4) ^ (2)] x ^ 12-y ^ 12 = (x) (4) y ^ 4 + y ^ (4) y ^ 4 + y ^ 8] - y ^ (12) = subbraca ((x ^ 6 - y ^ 6)) (culoarea verde) (diferenta de doua patrate) (albastru) ("suma a două cuburi&

Suma a două numere consecutive este 77. Diferența dintre jumătate din numărul mai mic și o treime din numărul mai mare este 6. Dacă x este numărul mai mic și y este numărul mai mare, cele două ecuații reprezintă suma și diferența dintre numerele?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Dacă doriți să cunoașteți numerele pe care le puteți citi: x = 38 y = 39

Care este diferența dintre metoda de factoring în două pătrate?

Există o singură formulă care se referă la "diferența de pătrate": a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Dacă folosim FOIL putem dovedi asta. Diferența metodei pătrate se referă la a face ceva de genul: x ^ 2 -1 = (x - 1) (x + 1) x ^ 2 - 4 = (x-2) (x + 2) aici x ^ 4 - 16 = (x ^ 2) ^ 2-4 ^ 2 = (x ^ 2-4) (x ^ 2 + 4) )