Care este forma de intersecție a pantei ecuației prin punctele date (3, -3) și (4,0)?

Răspuns:

#y = 3x - 12 #

Explicaţie:

Pentru a rezolva această problemă putem folosi formula pantă-punct.

Pentru a utiliza formula pantă punct, trebuie mai întâi să determinăm panta.

Panta poate fi găsită utilizând formula: #color (roșu) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Unde # M # este panta și # (x_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # sunt cele două puncte.

Înlocuirea punctelor pe care le-am dat în această problemă oferă o pantă de:

#m = (0 - 3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Acum, că avem panta, # m = 3 # putem folosi formula pantă-punct pentru a găsi ecuația liniei.

Formula de punct-panta afirmă: #color (roșu) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Unde # M # este panta și # (x_1, y_1) este un punct pe care trece linia.

Înlocuirea pantei noastre și unul dintre puncte oferă:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Acum putem rezolva # Y # pentru a pune ecuația în forma de intersecție a pantei care este #color (roșu) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #