Răspuns:
Explicaţie:
Ecuația unei linii în
#color (albastru) "forma de intersecție a pantei" # este.
#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = mx + b) culoare (alb) (2/2) |))) # unde m reprezintă panta și b, interceptul y.
Trebuie să găsim m și b.
Pentru a găsi m, utilizați
#color (albastru) "formula de gradient" #
# culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (2/2) |))) # Unde
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sunt 2 puncte de coordonate" # Cele două puncte sunt (1, -2) și (4, -5)
lăsa
# (x_1, y_1) = (1, -2) "și" (x_2, y_2) = (4, -5) #
#rArrm = (- 5 - (- 2)) / (4-1) = (- 3) / 3 = -1 # Putem scrie ecuația parțială ca y = -x + b
Pentru a găsi b, înlocuiți oricare dintre cele 2 puncte date în
ecuația parțială
Alegerea (1, -2) care este x = 1 și y = - 2
# RArr-2 = (- 1xx1) + b #
# RArr-2 = -1 + brArrb = -1 #
# rArry = -x-1 "este ecuația liniei" #
Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei date pantei 3/5 care trece prin punctul (10, -2)?
(x_1, y_1) este forma de intersecție punct-pantă: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) = y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2 y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c = c => c = -8 (care poate fi observată și din ecuația precedentă) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0
Care este forma de intersecție a pantei ecuației liniei care trece prin punctele (2, -1) și (-3, 4)?
Culoarea (albastru) (y = -x + 1) "formularul standard" -> y = mx + c unde m este gradientul și c este y ("interceptul") m = ("schimbare în axa x") Fie punctul 1 P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) Fie punctul 2 P_2 -> (x_2, y_2) -> m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) culoare (albastru) ca să vă mișcați de la stânga la dreapta; pentru unul de-a lungul tău mergeți în jos 1 (înclinație negativă). '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Deci, ecuația devine culoare (maro) (y = -x + c) la P_1'; "culoarea (maro) (y = -x + c) culoarea (verde) (" - - "&
Care este forma de intersecție a pantei ecuației prin punctele date (3, -3) și (4,0)?
Y = 3x - 12 Pentru a rezolva această problemă putem folosi formula pantă-punct. Pentru a utiliza formula pantă punct, trebuie mai întâi să determinăm panta. Panta poate fi găsită utilizând formula: color (roșu) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) Unde m este panta și (x_1, y_1) și (x_2, y_2). Înlocuind punctele care ni s-au dat în această problemă, dă o pantă de: m = (0-3) / (4 - 3) m = (0 + 3) / 1 m = 3/1 = 3 Acum că avem panta , m = 3 se poate folosi formula de panta punct pentru a gasi ecuatia pentru linie. Formula de panta-punctare indica: culoare (rosu) (y - y_1) = m (x - x_1) și (x_1, y_1) este un