Cum găsiți domeniul și domeniul f (x) = 10-x ^ 2?

Răspuns:

Domeniu = Număr real # (RR) #

Raza = # (- oo, 10 #

Explicaţie:

La fel de #X# poate lua orice valoare, astfel încât domeniul este un număr real.

Pentru gamă Știm asta

# X ^ 2> = 0 #

Asa de

# -X ^ 2 <= 0 #

adăugați acum 10 pe ambele părți ale ecuației

astfel încât ecuația devine

# 10-x ^ 2 <= 10 + 0 #

Deci, este domeniul # (- oo, 10 #

Răspuns:

Domeniu: #x în RR #

Gamă: #f (x) în (-, 10 #

Explicaţie:

Ei bine, în primul rând, să explicăm ce domeniu și domeniu este.

Un domeniu este setul de valori de argument (sau "input") în care este definită funcția. Deci, de exemplu. pentru o funcție #g (x) = sqrt (x) #, domeniul va fi toate numerele reale non-negative sau #x> = 0 #.

Pentru această funcție #f (x) #, vedem că funcția nu are rădăcini pătrate, fracții sau funcții logaritmice care ar fi nedefinite pentru anumite valori ale #X#.

Prin urmare, domeniul acestei funcții este toate numerele reale sau #x în RR #.

Intervalul unei funcții este toate valorile posibile (sau "ieșirea") ale funcției, după înlocuirea acesteia în domeniu. De exemplu, o funcție cum ar fi #h (x) = x # va avea gama ca toate numerele reale, dar o funcție cum ar fi #j (x) = sin (x) # poate produce numai valori între -1 și 1, deci intervalul este #-1,1#, sau # -1 <= j (x) <= 1 #.

Pentru a găsi intervalul de #f (x) #, trebuie să observăm mai întâi că funcția nu are o valoare minimă. Acest lucru se poate face în două moduri.

În primul rând, putem observa că coeficientul din fața lui # X ^ 2 # termenul este negativ. Astfel incat #X# crește (sau scade), # X ^ 2 # crește și valoarea #f (x) # scade. Astfel trebuie să existe o valoare maximă pentru #f (x) #, care este 10 în acest caz, când # x = 0 #. Este posibil să trebuiască să completați pătratul sau să utilizați altă metodă pentru alte funcții.

Sau, putem vedea doar graficul #y = f (x) #. grafic {y = 10-x ^ 2}

Din grafic, este clar că valoarea maximă a #f (x) # este de 10.

Deci, putem concluziona că domeniul funcției este cu toate numerele reale, sau # RR #, iar domeniul funcției este #(-, 10# în notație setată.

Cum găsiți domeniul și domeniul relației și stabiliți dacă relația este sau nu o funcție (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?

Domeniu: 0, 3, 5 Domeniul: 1, 2, 3, 4 Nu este o funcție Când vi se dă o serie de puncte, domeniul este egal cu setul tuturor valorilor x pe care le-ați dat și intervalul este egal cu setul tuturor valorilor y. Definiția unei funcții este că pentru fiecare intrare nu există mai mult de o ieșire. Cu alte cuvinte, dacă alegeți o valoare pentru x nu ar trebui să obțineți 2 valori y. În acest caz, relația nu este o funcție, deoarece intrarea 3 oferă atât o ieșire de 4, cât și o ieșire de 2.

Cum găsiți domeniul și domeniul f (x) = sqrt (36-x ^ 2)?

Domeniul este -6 <= x <= 6 în formă de interval: [-6,6] Rădăcinile pătrate sunt definite numai atunci când expresia sub rădăcina pătrată este non-negativă. Această funcție este definită atunci când: 36 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 36 abs x <= 6 -6 <= x <= 6

Cum găsiți domeniul și domeniul f (x) = sqrt (x² - 8)?

Domeniul este x 2sqrt (2) (sau [2sqrt (2), oo) iar intervalul este y 0 sau [0, oo). Deoarece această funcție implică o rădăcină pătrată (și numărul în interiorul rădăcinii pătrate, x ^ 2-8 în acest caz, nu poate fi niciodată negativ în planul numărului real), aceasta înseamnă că cea mai mică valoare posibilă care x ^ 2-8 poate be este 0. x ^ 2-8 nu poate fi niciodată negativă deoarece două numere reale nu pot fi niciodată pătrat pentru a face un număr negativ, doar vreodată un număr pozitiv sau 0. Prin urmare, deoarece știți că valoarea lui x ^ 2-8 trebuie fi mai mare sau egală cu 0, puteți configura ec