Răspuns:
Explicaţie:
Să începem cu unele variabile
Dacă avem o relație între
Dacă aplicăm jurnalul, ambele părți obțin
Ce se dovedește a fi
Npw divding ambele părți prin
Primim
Notă: dacă logb = 0 (b = 1) ar fi incorect să împărțiți ambele părți prin
Ceea ce ne dă
Comparând această ecuație generală cu cea dată nouă …
Așa că, din nou, îl obținem în formă
Aici
Populația din Nigeria a fost de aproximativ 140 de milioane în 2008, iar rata de creștere exponențială a fost de 2,4% pe an. Cum scrieți o funcție exponențială care descrie populația din Nigeria?
Populația = 140 milioane (1.024) Dacă numărul populației crește cu o rată de 2,4%, atunci creșterea va arăta astfel: 2008: 140 milioane 2009: după 1 an: 140 milioane xx 1.024 2010: după 2 ani; 140 milioane xx 1.024xx1.024 2011: După 3 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: După 4 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Astfel populația după n ani este dată ca: Populația = 140 milioane (1.024) ^ n
Care este diferența dintre graficul unei funcții de creștere exponențială și o funcție de degradare exponențială?
Creșterea exponențială este în creștere Următoarele y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Declinarea exponențială este în scădere Iată y = (1/2) ^ x care este y = ^ (- x): grafic {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}
Pe puterea de scalare a logaritmicului FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + x în (0, oo) și a în (0, oo). Cum se dovedește că log_ (cf) ("trilioane"; "trilioane"; "trilioane") = 1,204647904, aproape?
Apelarea "trillion" = lambda și înlocuind în formula principală cu C = 1.02464790434503850 avem C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) lambda ^ C = (1 + 1} = (1 + 1 / C) urmând cu simplificări lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (1) lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 pentru C> 0