Masa totală de 10 pennimi este de 27,5 g, care este alcătuită din bani vechi și noi. Băuturile vechi au o masă de 3 g, iar banii noi au o masă de 2,5 g. Câți bani sunt vechi și noi? Nu pot să-mi dau seama de ecuație. Arată munca?

Răspuns:

Tu ai #5# banii noi și #5# banii vechi.

Explicaţie:

Începeți cu ceea ce știți.

Știi că ai un total de 10 pennii, sa spunem #X# și cele vechi # Y # noi. Aceasta va fi prima ta ecuație

# x + y = 10 #

Acum, concentrați-vă asupra masei totale a bancnotelor, care este dat să fie 27,5 g. Nu știți câți bani ai vechi și noi ai, dar știi care este masa unui bănuț vechi și a unui bănuț nou.

Mai precis, știi că fiecare penny nou are o masă de 2,5 g și fiecare penny vechi are o masă de 3 g. Aceasta înseamnă că poți scrie

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Acum aveți două ecuații cu două necunoscute, #X# și # Y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Utilizați prima ecuație pentru a găsi scrierea #X# ca o funcție a # Y #

# x + y = 10 implică x = 10 - y #

Acum luați această expresie în a doua ecuație și rezolvați-o # Y #

# 3 * (10-y) + 2,5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 implică y = 2.5 / 0.5 = culoare (verde) (5) #

Aceasta înseamnă că #X# este egal cu

# x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = culoare (verde) (5) #

Prin urmare, aveți #5# banii vechi și #5# bani noi.