Funcția f, definită de f (x) = x-1/3-x, are același set ca și domeniul și intervalul. Această afirmație este adevărată / falsă? Vă rugăm să justificați răspunsul dvs.

Funcția f, definită de f (x) = x-1/3-x, are același set ca și domeniul și intervalul. Această afirmație este adevărată / falsă? Vă rugăm să justificați răspunsul dvs.
Anonim

Răspuns:

#"fals "#

Explicaţie:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi.

# "rezolva" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (roșu) "este exclusă valoarea" #

#rArr "este" x inRR, x! = 3 #

# "pentru a găsi intervalul de a rearanja făcând x subiectul" #

# Y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3 x) = x-1 #

# RArr3y-xy-x = -1 #

# RArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "numitorul"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (roșu) "este exclusă valoarea" #

#rArr "intervalul este" y inRR, y! = - 1 #

# "domeniul și intervalul nu sunt aceleași" #

Graficul {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}