Arată că ecuația x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 are exact o rădăcină pozitivă. Justificați răspunsul dvs. Denumiți teoremele pe care depinde răspunsul dvs. și proprietățile lui f (x) pe care trebuie să le utilizați?

Răspuns:

Iată câteva metode …

Explicaţie:

Iată câteva metode:

Puncte de întoarcere

Dat:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

Rețineți că:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

care are exact un zero real, de multiplicitate #1#, și anume la # X = 0 #

De la termenul de conducere al #f (x) # are un coeficient pozitiv, ceea ce înseamnă că #f (x) # are un minim la # X = 0 # și nici alte puncte de cotitură.

Găsim #f (0) = -1 #. Asa de #f (x) # are exact două zerouri, fiecare parte a minimului.