Ecuația liniei QR este y = - 1/2 x + 1. Cum scrieți o ecuație a unei linii perpendiculare pe linia QR în forma de intersecție a pantei care conține punctul (5, 6)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să găsim pantă pentru cele două puncte ale problemei. Linia QR este în formă de intersecție înclinată. Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

#y = culoare (roșu) (- 1/2) x + culoare (albastru) (1) #

Prin urmare, panta QR este: #color (roșu) (m = -1/2) #

Apoi, să sunăm panta pentru linia perpendiculară pe aceasta # # M_p

Regula de pante perpendiculare este: #m_p = -1 / m #

Înlocuind panta pe care am calculat-o dă:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Acum putem folosi formula de interceptare a pantei. Din nou, forma de interceptare a pantei unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

Înlocuind panta pe care am calculat-o dă:

#y = culoare (roșu) (2) x + culoare (albastru) (b) #

Acum putem înlocui valorile din punctul în care se află problema #X# și # Y # și rezolva pentru #color (albastru) (b) #

# 6 = (culoare (roșu) (2) xx 5) + culoare (albastru) (b) #

# 6 = 10 + culoare (albastru) (b) #

# -color (roșu) (10) + 6 = -color (roșu) (10) + 10 + culoare (albastru)

# -4 = 0 + culoare (albastru) (b) #

# -4 = culoare (albastru) (b) #

Înlocuirea acestei în formula cu pantă dă:

#y = culoare (roșu) (2) x + culoare (albastru) (- 4) #

#y = culoare (roșu) (2) x - culoare (albastru) (4) #