Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (3,6) și directrix de y = 7?

Răspuns:

Ecuația este # Y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

Explicaţie:

Un punct de pe parabola este echidistant față de direcționarea directă și focalizarea.

Accentul este # F = (3,6) #

Directrix este # Y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y #

Squaring ambele părți

# (Sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (X-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (X-3) ^ 2 + y ^ 2-12 ani + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# Y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

(y-6) ^ 2-0.01) = 0 -2,31, 8,79, 3,47, 9,02 }