Care este ecuația liniei care trece prin punctele (3,3) și (-2,17)?

Care este ecuația liniei care trece prin punctele (3,3) și (-2,17)?
Anonim

Răspuns:

# Y = -2.8x + 11,4 #

Explicaţie:

Pentru orice două puncte pe o linie dreaptă (dată de o ecuație liniară)

raportul dintre diferența dintre # Y # valori de coordonate împărțite la diferența dintre #X# valorile de coordonate (numite pantă) este întotdeauna același.

Pentru punctul general #(X y)# și puncte specifice #(3,3)# și #(-2,17)#

aceasta înseamnă că:

panta # = (Deltay) / (Deltax) = / (x-3) (y-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Evaluând ultima expresie pe care o avem

panta #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

și, prin urmare, ambele

# {: ((Y-3) / (x-3) = - 2,8, culoare (alb) ("XX") andcolor (alb) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2,8):} #

Am putea folosi oricare dintre acestea pentru a ne dezvolta ecuația; prima pare mai ușor pentru mine (dar nu ezitați să testați acest lucru cu a doua versiune pentru a vedea că obțineți același rezultat).

Dacă # (Y-3) / (x-3) = - 2,8 #

apoi (presupunând # ori! = 3 #, altfel expresia nu are sens)

după înmulțirea ambelor părți cu # (X-3) #

#color (alb) ("XX") y-3 = -2.8x + 8.4 #

și prin urmare (după adăugarea #3# la ambele părți)

#color (alb) ("XX") y = -2.8x + 11,4 #