Simplificați acest sqrt (9 ^ (16x ^ 2))?

Răspuns:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2)

(presupunând că doriți rădăcina pătrată primară)

Explicaţie:

De cand # b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 #

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2)

#color (alb) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

#color (alb) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

#color (alb) ("XXX") = 43046721 ^ (x ^ 2) #

Răspuns:

# 3 ^ (16x ^ 2) # sau # 9 ^ (8x ^ 2) #

Explicaţie:

# (9 ^ (16x ^ 2)) = (9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # SAU # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Răspuns:

# 3 ^ (16x ^ 2) #

Explicaţie:

Puteți simplifica această expresie utilizând diferite proprietăți ale radicalilor și exponenților. De exemplu, știi asta

#color (albastru) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "" # și # "" culoarea (albastră) ((x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)) #

În acest caz, veți obține

(16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2) ^ (1/2) = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2)

De când știi asta #9 = 3^2#, puteți rescrie acest lucru ca

(8x ^ 2) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2)

O altă abordare pe care o puteți utiliza este

# (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^

Alternativ, puteți utiliza, de asemenea

(9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (x ^ 2)) ^ 16) = (9 ^) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #